Mathematische Modellierung optimaler Strategien zur Verbesserung der industriellen Produktionsbevölkerung bei Vorhandensein perverser Krankheiten Pandemie
Mathematische Modellierung optimaler Strategien zur Verbesserung der industriellen Produktionsbevölkerung bei Vorhandensein perverser Krankheiten Pandemie.
ABSTRACT
In dieser Arbeit untersuchen wir bestimmte Schlüsselaspekte von mathematisch Modellierung zur Erklärung der Epidemiologie von HIV/AIDS, Tuberkulose, Hepatitis B, Tumor, Diabetes und Schlaganfall am Arbeitsplatz und Bewertung der Potenzial Vorteile der vorgeschlagenen Kontrollstrategien.
Die Kompartiment-Epidemiologie Modellieren Ansatz wurde bei der Formulierung der für zu HIV/AIDS, Tuberkulose (TB), Hepatitis B (HBV), Tumor- und Diabetes-Pandemie.
In jedem der Fälle wurde die Dynamik der Krankheit nach den verschiedenen Abteilen bezogen auf die Übertragung Dynamik der Krankheit. Das resultierende Modell bei jeder der Krankheiten war ein System nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Die Lösungen der verschiedenen Modelle waren erhalten mit dem ODE45-Modul in MATLAB-Software basierend auf Runge-Kutta 4th Bestellmethode und die Ergebnisse wurden in Diagrammen aufgetragen.
Das Schlaganfallmodell wurde unter Verwendung eines fluiddynamischen Ansatzes formuliert, bei dem die Geometrie der Arterien des/der Mitarbeiter(s) bei der Bestimmung der Blutflussmuster insbesondere in einer verschlossenen A. carotis interna verwendet wurde.
Das resultierende Modell ist hier eine partielle Differentialgleichung, die mit dem Galerkindiskretisierung Schema, das durch die Finite-Elemente-Methode in MATLAB implementiert wurde, und die Ergebnisse in Diagrammen dargestellt.
Im Fall von HIV/AIDS eine Kombination von Interventionsstrategien, einschließlich Vorbeugung, Bildung/Aufklärung und HAART-Behandlung wurden untersucht, die ein großes Potenzial zur Kontrolle der HIV-Übertragung am Arbeitsplatz und indirekt zur Verbesserung der Produktivität der Arbeitskräfte zeigten Bevölkerung und auch die Verfügbarkeit guter Arbeitskräfte.
Im TB-Modell zeigten die beiden angewandten Strategien, optimale Bildungsstrategie und Chemoprophylaxe, deutlich, dass beide Kontrollen die infizierte Belegschaftsbevölkerung reduzierten / minimierten. Bei HBV nahm die Viruslast nach Einführung der Therapie nach 10 Tagen ab.
Außerdem die Anzahl der freien Virionen zum letzten Mal tf= 100 (Tage) im Fall mit Kontrolle ist geringer als ohne Kontrolle, wodurch die Effizienz der Arzneimitteltherapie bei der Hemmung der Virusproduktion erhöht wird.
Bei Tumorerkrankungen beschrieben die Modelle, wie DCs und NK-Zellen von Arbeitern als angeborenes Immunsystem und CD8 + T-Zellen als spezifisches Immunsystem beeinflussen das Wachstum der Tumorzelle Bevölkerung im Körper der Arbeitnehmer.
Im Diabetesmodell ohne Kontrolle ist die Belegschaftspopulation niedriger als die mit Kontrolle. Die Arbeitskraft Bevölkerung mit zunehmender Kontrolle schrittweise erhöht.
Mit zunehmender Stenosehöhe verringerte sich der Durchmesser der Arterien, was zu einem Verschluss führte, wodurch die Blutflussgeschwindigkeit mit hohem Blutdruck, der zu einem Schlaganfall führte, verringert wurde. Die Gleichgewichtsanalyse zeigte, dass die Modelle sowohl im krankheitsfreien als auch im endemischen Zustand global und asymptotisch stabil waren.
Die optimale Kontrollmaßnahme wurde zusammen mit den verschiedenen Strategien für die Kontrollen festgelegt, die bei der Anwendung der Kontrollen eine enorme Verbesserung der Belegschaft zeigten.
INHALTSVERZEICHNIS
Titelseite i
Erklärung ii
Zertifizierung iii
Widmung iv
Bestätigung v
Zusammenfassung x
Abbildungsverzeichnis xvi
Liste der Symbole (Parameter und Variablen) xvii
Liste der Tabellen xxvii
Inhaltsverzeichnis xxiii
Kapitel Eins: Einführung
1.1 Hintergrund der Studie 1
1.2 Erklärung des Problems 4
1.3 Ziele und Ziel des Studiums 9
1.4 Begründung der Studie 9
1.5 Studienumfang 10
Kapitel zwei: Literaturübersicht
2.1 HIV / AIDS-Pandemie 11
2.2 Tuberkulose (TB) -Pandemie 14
2.3 Hepatitis B-Virus 21
2.4 Die menschliche und wirtschaftliche Belastung durch Schlaganfälle 25
2.5 Mathematische Tumormodelle 27
2.6 In der Diabetologie verwendete mathematische Modelle und Daten 38
2.7 Krankheit und ihre wirtschaftlichen Folgen 40
2.8 Humankapital, Gesundheit und Produktivität 43
2.9 Empfindlichkeitsanalyse 49
2.10 Richtlinien zur Verbesserung der Arbeitsproduktivität 50
Kapitel drei: Methodik
3.0 Einführung 52
3.1 Physiognomien der Arbeitnehmer 52
3.2 Tuberkulose 64
3.2.1 Muster der TB-Infektion 65
3.3 Hepatitis B 68
3.3.1 Geografische Verteilung von Hepatitis B 68
3.3.2 Übertragung von Hepatitis B 69
3.3.3 Symptome von Hepatitis B 69
3.3.4 Personen mit einem Risiko für chronische Hepatitis 69
3.3.5 Diagnose von Hepatitis B 70
3.3.6 Behandlung von Hepatitis B 70
3.3.7 Prävention von Hepatitis B 71
3. 4 Diabetes mellitus 72
3.4.1 Arten von Diabetes mellitus 73
3.4.2 Symptome von Diabetes 76
3.4.3 Komplikationen durch Diabetes 77
3.5 Schlaganfall (zerebrovaskulärer Unfall) 79
3.5.2 Schlaganfalldiagnose 85
3.5.3 Schlaganfallbehandlungen 85
3.5.4 Verhinderung von Schlaganfällen 88
3.6 Tumorwachstum 89
3.6.1 Gutartige Tumoren 89
3.6.2 Krebsvorstufen 89
3.6.3 Maligne Tumoren 90
3.6.4 Wie Tumore und Krebs benannt werden 90
3.6.5 Wie sich Krebs ausbreitet 91
3.6.6 Prognose und Überleben nach Krebs 91
3.7 Theoreme der Dissertation 92
3.7.1 Satz 93
3.7.2 Gronwalls Ungleichung 93
3.7.3 Gut gestelltes Problem 95
3.6.1 Definition 95
3.7.4 Hartman-Grobman-Satz 96
Kapitel XNUMX: Modellbau
4.0 Einführung 99
4.1 Formulierung der verschiedenen Modelle 99
4.1 Formulierung des HIV / AIDS-Modells 99
4.1.1 Annahmen des Modells zu HIV / AIDS 99
4.1.2 Modellvariablen und Parameter 99
4.1.3 Modellflussdiagramm / Kompartimentanalyse 100
4.1.4 Mathematisches Modell für HIV / AIDS 100
4.1.5 Formulierung der optimalen Steuerungsprobleme 102
4.1.6 Krankheitsfreies Gleichgewicht (DFE) und endemisches Gleichgewicht 104
4.1.7 Formulierung des Problems der optimalen Kontrolle 105
4.2 Formulierung von Tuberkulose (TB) Modell 107
4.2.1 Annahmen des Modells zur Tuberkulose 107
4.2.2 Variablen für Tuberkulose (TB) Modell 107
4.2.3 Parameter der Tuberkulose (TB) Modell 108
4.2.4 Modellflussdiagramm für das TB-Modell 108
4.2.5 Tuberkulose-Modell 109
4.2.6 Modellierung des optimalen Steuerungsproblems für TB 110
4.2.7 Vorhandensein einer optimalen Kontrolllösung 112
4.2.8 Charakterisierung optimaler Steuerungen 112
4.3 Formulierung des Modells zur optimalen Kontrolle von Hepatitis B 115
4.3.1 Annahmen des Modells zur optimalen Kontrolle von Hepatitis B 115
4.3.2 Variablen für Hepatitis B-Virus Modell 116
4.3.3 Parameter von Hepatitis B Modell 116
4.3.4 Mathematisches Modell für Hepatitis B 116
4.3.5 Die Probleme mit der optimalen Steuerung 117
4.4 Formulierung des Modells für Tumor / Krebs 119
4.4.1 Annahmen des Modells zu Tumor / Krebs 120
4.4.2 Modellvariablen für das Tumorwachstum 120
4.4.3 Parameter des Tumorwachstumsmodells 120
4.4.4 Mathematisches Modell für Tumor / Krebs 121
4.4.5 Nichtdimensionalisierung 121
4.4.6 Analyse des stationären Zustands und der Stabilität 122
4.5 Formulierung des Diabetes-Modells 124
4.5.1 Annahmen des Diabetes-Modells 124
4.5.2 Variablen des Diabetes-Modells 124
4.5.3 Parameter des Diabetes-Modells 124
4.5.4 Modellflussdiagramm für Diabetes 125
4.5.5 Mathematisches Modell für Diabetes 125
4.5.6 Die optimale Kontrolle: Existenz und Charakterisierung 126
4.5.6.1 Existenz und Positivität von Lösungen 126
4.5.6.2 Charakterisierung der optimalen Steuerung 128
4.6 Formulierung eines Modells für Herz-Kreislauf-Unfälle / Bluthochdruck 129
4.6.1 Annahmen des Modells zu Herz-Kreislauf-Unfall / Bluthochdruck 129
4.6.2 Variablen und Parameter des Modells für Herz-Kreislauf-Unfälle 131
4.6.3 Mathematisches Modell für Herz-Kreislauf-Unfall / Bluthochdruck 131
4.6.5 Gleichungen 137
4.5.7 Schätzung der Wellenerzeugung in der Basis des Gehirns 140
4.7 Lösung der verschiedenen Modelle 145
Kapitel XNUMX: Ergebnisse, Diskussionen, Zusammenfassung / Schlussfolgerung und Empfehlungen
5.0 Einführung 148
5.1 Ergebnisse / Diskussion 148
5.1.1 Ergebnisse/Diskussion zur Produktivität der Belegschaft in Gegenwart von HIV/AIDS 148
5.1.2 Ergebnisse / Diskussion zur Produktivität der Belegschaft bei Tuberkulose 161
5.1.3 Ergebnisse / Diskussion zur Produktivität der Belegschaft bei Hepatitis 182
5.1.4 Ergebnisse / Diskussion zur Produktivität der Belegschaft in Gegenwart von Tumor 186
5.1.5 Ergebnisse / Diskussion zur Produktivität der Belegschaft bei Diabetes 195
5.1.6 Ergebnisse / Diskussion zur Produktivität der Belegschaft in Gegenwart von Schlaganfall 202
5.2 Zusammenfassung 207
5.3 Schlussfolgerung 207
5.4 Beitrag zum Wissen 210
Referenzen 211
EINFÜHRUNG
Es ist offensichtlich, dass das Wohl des Einzelnen, das Wachstum der Unternehmen und die Entwicklung der Volkswirtschaften weitgehend von ihrer vergleichenden Produktivität abhängen.
Es gibt Unterschiede zwischen den verschiedenen Ländern der Welt, die auf politischen Ideologien, Wirtschaftssystemen oder ähnlichen Gründen beruhen, aber alle erkennen einstimmig die Bedeutung der Verbesserung in den Produktivitätsstufen.
Die Produktivität ist ein Verhältnis zwischen dem Output des produzierten Reichtums und dem Input der Ressourcen, die im Prozess einer wirtschaftlichen Aktivität verwendet werden (Rao, 2009).
Die Input-Kreativität kann durch die Konversionseffizienz zu einer größeren Menge an Output führen, und hier liegt die Bedeutung der Verbesserung des Produktivitätsniveaus. Das Konzept der Produktivität ist natürlich mit einem gewissen Grad an Verwirrung ein kontinuierliches und herausforderndes Studiengebiet geblieben.
Die Veränderungen des Produktivitätsniveaus haben großen Einfluss auf ein breites Spektrum menschlicher, wirtschaftlicher und sozialer Erwägungen, wie z.B. höherer Lebensstandard, schnelles Wirtschaftswachstum, Verbesserung der Zahlungsbilanz, Kontrolle der Inflationskultur der Nation usw.
Produktivität kann auf einfachste Weise als das Verhältnis von Output zu Input definiert werden. Es wird wie folgt ausgedrückt: P = O I wobei P = Produktivität, O = Ausgabe, I = Eingabe.
Nach Oxford Illustrated Dictionary 2nd In der Ausgabe (2003) wird Produktivität als Effizienz in der industriellen Produktion definiert, die anhand eines Verhältnisses von Output zu Input gemessen wird.
Die Encyclopedia Britannica (2009) definierte die Produktivität nach ökonomischen Gesichtspunkten als das Verhältnis von dem, was produziert wird, zu dem, was für die Produktion erforderlich ist.
Normalerweise liegt dieses Verhältnis in Form eines Durchschnitts vor, der die Gesamtleistung einer Warengruppe geteilt durch die Gesamtleistung von beispielsweise Arbeitskräften und Rohstoffen ausdrückt.
Grundsätzlich kann jede Eingabe im Nenner des Produktivitätsverhältnisses verwendet werden. Man kann also von der Produktivität von Land, Arbeit, Kapital oder Unterkategorien eines dieser Produktionsfaktoren sprechen.
REFERENZEN
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M. Frank, Einführung in die Systemsensitivitätstheorie, Academic, New York, 1978.
K. Hsu, AT Bahill und L. Stark, "Parametrische Empfindlichkeit eines homöomorphen Modells für Sakkaden- und Vergenzaugenbewegungen", Comput. Programs Biomed., Vol. 6, nein. 2, S. 108-116, 1976.T.
Bahill, JR Latimer und BT Troost, "Sensitivitätsanalyse des linearhomeomorphen Modells für die menschliche Bewegung", IEEE Trans. Syst. Man Cybern., SMC vol. 10, nein. 12, S. 924-929, Dezember 1980.
Lehman und L. Stark, „Simulation linearer und nichtlinearer Augenbewegungsmodelle: Sensitivitätsanalysen und Aufzählungsstudien zur zeitoptimalen Kontrolle“, J. Cybern. Informieren. Sci., 4, S. 21-43, 1979.T.
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