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Modelización matemática de estrategias óptimas para mejorar la población productiva industrial en presencia de una pandemia de enfermedades perversas

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Modelización matemática de estrategias óptimas para mejorar la población productiva industrial en presencia de una pandemia de enfermedades perversas.

RESUMEN

En esta tesis, investigamos ciertos aspectos clave de la modelización matemática para explicar la epidemiología del VIH / SIDA, la tuberculosis, la hepatitis B, el tumor, la diabetes y el accidente cerebrovascular en el lugar de trabajo y evaluamos los posibles beneficios de las estrategias de control propuestas.

El enfoque de modelado epidemiológico compartimental se utilizó en la formulación de los modelos sobre VIH / SIDA, tuberculosis (TB), hepatitis B (VHB), tumor y diabetes pandémica.

En cada uno de los casos se estudió la dinámica de la enfermedad según los distintos compartimentos en función de la dinámica de transmisión de la enfermedad. El modelo resultante en cada una de las enfermedades fue un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales.

Las soluciones de los distintos modelos se obtuvieron utilizando el módulo ODE45 en el software MATLAB construido en base a Runge-Kutta 4th Método de orden y los resultados representados en gráficos.

El modelo de accidente cerebrovascular se formuló utilizando un enfoque de dinámica de fluidos en el que se utilizó la geometría de las arterias de los empleados para determinar los patrones de flujo de sangre, más especialmente en una arteria carótida interna ocluida.

El modelo resultante aquí es una ecuación diferencial parcial que se resolvió utilizando el esquema de secreción de Galerkind implementado por el método de elementos finitos en MATLAB y los resultados se trazaron en gráficos.

En el caso del VIH / SIDA, se estudió una combinación de estrategias de intervención que incluyen prevención, educación / iluminación y tratamiento HAART que muestra un gran potencial para controlar la transmisión del VIH en el lugar de trabajo y mejorar indirectamente la productividad de la población activa y también la disponibilidad de buena mano de obra.

En el modelo de TB, las dos estrategias empleadas, la estrategia de educación óptima y la quimioprofilaxis mostraron claramente que ambos controles redujeron / minimizaron la población de trabajadores infectados. En el VHB, después de introducir la terapia, la carga viral disminuyó después de 10 días.

Además, el número de virones libres en el momento final tf= 100 (días) en el caso con control es menor que sin control aumentando así la eficacia de la terapia con medicamentos para inhibir la producción viral.

En la enfermedad tumoral, los modelos describieron cómo las CD y las células NK de los trabajadores, como el sistema inmunológico innato, y las CD8 + Las células T, como sistema inmunológico específico, afectan el crecimiento de la población de células tumorales en el cuerpo de los trabajadores.

En el modelo de diabetes, sin control, la población activa es menor que con control. La población activa aumentó progresivamente a medida que aumentaba el control..

A medida que aumentaba la altura estenótica, el diámetro de las arterias se reducía, lo que provocaba la oclusión, lo que reducía la velocidad del flujo sanguíneo y la presión arterial alta provocaba un accidente cerebrovascular.

El análisis de equilibrio mostró que los modelos eran global y asintóticamente estables tanto en el estado libre de enfermedad como en el endémico.

La medida de control óptima se estableció junto con las diversas estrategias para los controles que mostraron una mejora prodigiosa en la población activa en la aplicación de los controles.

TABLA DE CONTENIDO

Página de título i
Declaración ii
Certificación iii
Dedicación iv
Reconocimiento v
Resumen x
Lista de Figuras xvi
Lista de símbolos (parámetros y variables) xvii
Lista de tablas xxvii
Tabla de contenido xxiii

Capítulo uno Introducción

1.1 Antecedentes del estudio 1
1.2 Exposición del problema 4
1.3 Objetivos y objetivo del estudio 9
1.4 Justificación del estudio 9
1.5 Alcance del estudio 10

Capítulo dos: Revisión de la literatura

2.1 Pandemia de VIH / SIDA 11
2.2 Pandemia de tuberculosis (TB) 14
2.3 Virus de la hepatitis B 21
2.4 La carga humana y económica del accidente cerebrovascular 25
2.5 Modelos matemáticos de tumor 27
2.6 Modelos matemáticos y datos utilizados en diabetología 38
2.7 La mala salud y sus consecuencias económicas 40
2.8 Capital humano, salud y productividad 43
2.9 Análisis de sensibilidad 49
2.10 Directrices para mejorar la productividad laboral 50

Capítulo tres: Metodología

3.0 Introducción 52
3.1 Fisonomías de los trabajadores 52
3.2 Tuberculosis 64
3.2.1 Patrones de infección por tuberculosis 65
3.3 Hepatitis B 68
3.3.1 Distribución geográfica de la hepatitis B 68
3.3.2 Transmisión de la hepatitis B 69
3.3.3 Síntomas de la hepatitis B 69
3.3.4 Personas en riesgo de contraer hepatitis crónica 69
3.3.5 Diagnóstico de hepatitis B 70
3.3.6 Tratamiento de la hepatitis B 70
3.3.7 Prevención de la hepatitis B 71
3. 4 Diabetes Mellitus 72
3.4.1 Tipos de diabetes mellitus 73
3.4.2 Síntomas de la diabetes 76
3.4.3 Complicaciones causadas por la diabetes 77
3.5 Accidente cerebrovascular (accidente cerebrovascular) 79
3.5.2 Diagnóstico del accidente cerebrovascular 85
3.5.3 Tratamientos del ictus 85
3.5.4 Prevención del accidente cerebrovascular 88
3.6 Crecimiento tumoral 89
3.6.1 Tumores benignos 89
3.6.2 Condiciones precancerosas 89
3.6.3 Tumores malignos 90
3.6.4 Cómo se denominan tumores y cánceres 90
3.6.5 Cómo se propaga el cáncer 91
3.6.6 Pronóstico y supervivencia del cáncer 91
3.7 Teoremas que rigen la disertación 92
3.7.1 Teorema 93
3.7.2 Desigualdad de Gronwall 93
3.7.3 Problema bien planteado 95
3.6.1 Definición 95
3.7.4 Teorema de Hartman-Grobman 96

Capítulo cuatro: Construcción de modelos

4.0 Introducción 99
4.1 Formulación de los distintos modelos 99
4.1 Formulación del Modelo 99 de VIH / SIDA
4.1.1 Supuestos del modelo sobre el VIH / SIDA 99
4.1.2 Variables y parámetros del modelo 99
4.1.3 Diagrama de flujo del modelo / Análisis compartimental 100
4.1.4 Modelo matemático para el VIH / SIDA 100
4.1.5 Formulación de los problemas de control óptimo 102
4.1.6 Equilibrio libre de enfermedad (DFE) y equilibrio endémico 104
4.1.7 Formulación del problema de control óptimo 105
4.2 Formulación del modelo de tuberculosis (TB) 107
4.2.1 Supuestos del modelo sobre tuberculosis 107
4.2.2 Modelo de variables para la tuberculosis (TB) 107
4.2.3 Parámetros del modelo de tuberculosis (TB) 108
4.2.4 Diagrama de flujo del modelo para el modelo TB 108
4.2.5 Modelo de tuberculosis 109
4.2.6 Modelado del problema de control óptimo para TB 110
4.2.7 Existencia de una solución de control óptima 112
4.2.8 Caracterización de los controles óptimos 112
4.3 Formulación del modelo para el control óptimo de la hepatitis B 115
4.3.1 Supuestos del modelo para el control óptimo de la hepatitis B 115
4.3.2 Variables para el modelo 116 del virus de la hepatitis B
4.3.3 Parámetros del modelo 116 de la hepatitis B
4.3.4 Modelo matemático para la hepatitis B 116
4.3.5 Los problemas de control óptimo 117
4.4 Formulación del modelo sobre tumor / cáncer 119
4.4.1 Supuestos del modelo sobre tumor / cáncer 120
4.4.2 Variables del modelo para el crecimiento tumoral 120
4.4.3 Parámetros del modelo de crecimiento tumoral 120
4.4.4 Modelo matemático de tumor / cáncer 121
4.4.5 No dimensionalización 121
4.4.6 Análisis de estabilidad y estado estacionario 122
4.5 Formulación del modelo de diabetes 124
4.5.1 Supuestos del modelo de diabetes 124
4.5.2 Variables del modelo de diabetes 124
4.5.3 Parámetros del modelo de diabetes 124
4.5.4 Diagrama de flujo modelo para Diabetes 125
4.5.5 Modelo matemático para la diabetes 125
4.5.6 El control óptimo: existencia y caracterización 126
4.5.6.1 Existencia y positividad de soluciones 126
4.5.6.2 Caracterización del control óptimo 128
4.6 Formulación de modelo sobre accidente cardiovascular / presión arterial alta 129
4.6.1 Supuestos del modelo sobre accidente cardiovascular / hipertensión arterial 129
4.6.2 Variables y parámetros del modelo de accidente cardiovascular 131
4.6.3 Modelo matemático para accidentes cardiovasculares / presión arterial alta 131
4.6.5 Ecuaciones gobernantes 137
4.5.7 Estimación de la generación de ondas en la base del cerebro 140
4.7 Solución de los distintos modelos 145

Capítulo Cinco: Resultados, Discusiones, Resumen / Conclusión y Recomendaciones

5.0 Introducción 148
5.1 Resultados / Discusión 148
5.1.1 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia de VIH / SIDA 148
5.1.2 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia de tuberculosis 161
5.1.3 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia de hepatitis 182
5.1.4 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia de tumor 186
5.1.5 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia de diabetes 195
5.1.6 Resultados / Discusión sobre la productividad de la fuerza laboral en presencia del accidente cerebrovascular 202
5.2 Resumen 207
5.3 Conclusión 207
5.4 Contribución al conocimiento 210
Referencias 211

INTRODUCCIÓN

Es obvio que el bienestar de las personas, el crecimiento de las empresas y el desarrollo de las economías nacionales dependen en gran medida de su productividad comparativa.

Existen diferencias entre los distintos países del mundo basadas en ideologías políticas, sistemas económicos o algunas de esas razones, pero todos reconocen unánimemente la importancia de la mejora en los niveles de productividad.

La productividad es una relación entre la producción de la riqueza producida y la entrada de recursos utilizados en el proceso de cualquier actividad económica (Rao, 2009).

La creatividad de entrada puede producir una mayor cantidad de salida a través de la eficiencia de conversión y aquí radica la importancia de mejorar los niveles de productividad. Por supuesto, el concepto de productividad, con cierto grado de confusión, sigue siendo un área de estudio continua y desafiante.

Los cambios en los niveles de productividad influyen en gran medida en una amplia gama de consideraciones humanas, económicas y sociales, tales como un mayor nivel de vida, rápido crecimiento económico, mejora de la balanza de pagos, control de la cultura inflacionaria de la nación, etc.

La productividad de la manera más simple puede definirse como la relación entre la producción y la entrada. Se expresa como en: P = O I donde P = Productividad, O = Salida, I = Entrada.

Según Oxford Illustrated Dictionary 2nd Edition (2003), la productividad se define como la eficiencia en la producción industrial que se mide por alguna relación entre los productos y los insumos.

La Encyclopedia Britannica (2009) definió la productividad según la economía como la relación entre lo que se produce y lo que se requiere para producirlo.

Por lo general, esta relación tiene la forma de un promedio que expresa la producción total de alguna categoría de bienes dividida por la entrada total de, por ejemplo, mano de obra y materias primas.

En principio, se puede utilizar cualquier insumo en el denominador del índice de productividad. Así se puede hablar de productividad de la tierra, trabajo, capital o subcategorías de cualquiera de estos factores de producción.

Referencias

Ford y PC Gardiner, "Una nueva medida de sensibilidad para los modelos de simulación de sistemas sociales", IEEE Trans. Syst. Man Cybern., SMC vol. 9, no. 3, págs. 105-114, marzo de 1979.

M. Frank, Introducción a la teoría de la sensibilidad del sistema, Academic, Nueva York, 1978.

K. Hsu, AT Bahill y L. Stark, "Sensibilidad paramétrica de un modelo homeomorfo para movimientos oculares sacádicos y vergencia", Comput. Programas Biomed., Vol. 6, no. 2, págs. 108-116, 1976.T.

Bahill, JR Latimer y BT Troost, “Análisis de sensibilidad del modelo lineal homeomorfo para el movimiento humano”, IEEE Trans. Syst. Man Cybern., SMC vol. 10, no. 12, págs.924-929, diciembre de 1980.

Lehman y L. Stark, “Simulación de modelos de movimiento ocular lineales y no lineales: análisis de sensibilidad y estudios de enumeración del control óptimo del tiempo”, J. Cybern. Informar. Sci., 4, págs. 21-43, 1979.T.

Bahill, “Modelos fisiológicos, desarrollo”, en Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering, J. Webster, Ed. John Wiley & Sons, vol. 16, págs. 427-446, 1999, Segunda edición, 2007 [en línea] Disponible: http://www.mrw.interscience.wiley.com/ emrw / 9780471346081 / eeee / article / W1422 / current / html # W1422- sec1 -0003 [Consultado el 20 de enero de 2008].

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